Docente: Camerina Laura Ramírez Gallegos

Materia: Fundamentos de matemáticas

ESTADÍSTICA

DEFINICIÓN.- La Estadística es una disciplina que utiliza recursos matemáticos para organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad, e inferir conclusiones respecto de ellos.

CLASIFICACIÓN.- Hay una estadística descriptiva y una estadística inferencial.  La primera se ocupa de describir la muestra, y la segunda infiere conclusiones a partir de los datos que describen la muestra (por ejemplo con respecto a la población).

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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Entre las más comunes se encuentran: Promedio o media, Mediana y moda.

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MEDIDAS DE UBICACIÓN

La descripción de un conjunto de datos, incluye como un elemento de importancia la ubicación de éstos dentro de un contexto de valores posibles. Entre las más comunes se encuentran:

 

Percentiles (son 99 valores que dividen en cien partes iguales el conjunto de datos ordenados. Ejemplo, el percentil de orden 15 deja por debajo al 15% de las observaciones, y por encima queda el 85% )

Cuartiles (son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales)

 

Deciles (son los nueve valores que dividen al conjunto de datos ordenados en diez partes iguales)

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MEDIDAS DE DISPERSION

Al analizar un conjunto de datos, resulta a menudo conveniente expresar numéricamente la variabilidad que existe entre ellos.  Entre las más comunes se encuentran: Rango, Desviación media, Varianza

 

Rango, Es la diferencia entre el valor de las observaciones mayor y el menor  (R =  xmax – xmin )

 Varianza, es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada observación y la media aritmética del conjunto de observaciones.

 Desviación media, La varianza viene dada por las mismas unidades que la variable pero al cuadrado, para evitar este problema podemos usar como medida de dispersión la desviación típica que se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza

MEDIDAS DE FORMA

Diremos que una distribución es simétrica cuando su mediana, su moda y su media aritmética coinciden.

Diremos que una distribución es asimétrica a la derecha si las frecuencias (absolutas o relativas) descienden más lentamente por la derecha que por la izquierda.

Si las frecuencias descienden más lentamente por la izquierda que por la derecha diremos que la distribución es asimétrica a la izquierda.

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Curtosis miden la mayor o menor cantidad de datos que se agrupan en torno a la moda. Se definen 3 tipos de distribuciones según su grado de curtosis:

Distribución mesocúrtica: presenta un grado de concentración medio alrededor de los valores centrales de la variable (el mismo que presenta una distribución normal).

Distribución leptocúrtica: presenta un elevado grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.

Distribución platicúrtica: presenta un reducido grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.

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